Question

Napisz wzór funkcji liniowej,wiedząc że:

e)Miejscem zerowym funkcji jest liczba 2 i do wykresu funkcji należy punkt A(-3,-25),


W każdym przypadku narysuj wykres i omów jej własności.

Proszę,także o wyjaśnienie

Answer 1

f(x)=ax+b

f(2)=0

f(2)=a*2+b

 

2a+b=0

 

podstawiam  A(-3,-25),

f(-3)=-25

a*(-3)+b=-25

 

 

mamy układ

 

2a+b=0

-3a+b=-25 /*(-1)

 

2a+b=0

3a-b=25

----------------

5a=25/:5

a=5

 

2*5+b=0

b=-10

mamy y=5x-10

 

 

Własności

D=R

Zbw=R

MZ  5x-10=0→5x=10→x=2

f.rosnąca

y>0 dla x∈(2,∞)

y<0 dla x∈(-∞,2)