Question

Napisz wzór funkcji liniowej,wiedząc że:

e)Miejscem zerowym funkcji jest liczba 2 i do wykresu funkcji należy punkt A(-3,-25),


W każdym przypadku narysuj wykres i omów jej własności.

Proszę,także o wyjaśnienie

Answer 1

Aby obliczyć wzór funkcji liniowej musimy znaleźć przynajmniej dwa punkty, które do niej należą.

(x, y) - wspolrzedne punktow, oś y to pionowa, oś x to pozioma.

Jeżeli miejscem funkcji zerowej jest 2, to znaczy, że wspólrzedne jednego z punktu tej funkcji liniowej jest (0,2) (bo miejsce zerowe to punkt gdzie x = 0

Mamy drugi punkt - (-3,-25)


Teraz wystarczy zrobić układ równań i obliczyć a - współczynnik prostej i b
Wzór ogólny:
y = ax + b

robisz układ równań - w pierwszym rownaniu za y i x podstaw wspolrzedne pierwszego punktu (0, 2), a wdrugim drugiego punktu (-3, -25)

Czyli:

-25 = -3a + b
2 = 0 + b

od razu widać że b = 2, więc a = 9

podstawiamy a i b do wzory ogólnego funkcji liniowej, czyli y = ax + b
Wzór funkcji jest po to, by móc obliczać jakie punkty do niej należą (znajdują się w tej prostej)

Wynik: y = 9a + 2

Pozdrawiam :)