Question

Napisz wzór funkcji liniowej,wiedząc że:

b)Miejscem zerowym funkcji lest liczba -1 i wykres funkcji przecna oś OY w punkcie A(0,2),


W każdym przypadku narysuj wykres i omów jej własności.

Proszę,także o wyjaśnienie

Answer 1

Aby obliczyć wzór funkcji liniowej musimy znaleźć przynajmniej dwa punkty, które do niej należą.

(x, y) - wspolrzedne punktow, oś y to pionowa, oś x to pozioma.

Jeżeli miejscem funkcji zerowej jest -1, to znaczy, że wspólrzedne jednego z punktu tej funkcji liniowej jest (0,-1) (bo miejsce zerowe to punkt gdzie x = 0

Mamy jeden punkt.
Punkt drugi to (0,2) (podany)

Teraz wystarczy zrobić układ równań i obliczyć a - współczynnik prostej i b
Wzór ogólny:
y = ax + b

robisz układ równań - w pierwszym rownaniu za y i x podstaw wspolrzedne pierwszego punktu (0, -1), a wdrugim drugiego punktu (2, 0)

Czyli:

-1 = 0 + b
0 = 2a + b

b = -2a, podstawiamy do pierwszego równania
-1 = -2a |: -2
a = 1/2

skoro a = 1/2 to b = -1

podstawiamy a i b do wwzory ogólnego funkcji liniowej, czyli y = ax + b
Wzór funkcji jest po to, by móc obliczać jakie punkty do niej należą (znajdują się w tej prostej)

Wynik: y = 1/2x - 1

Pozdrawiam :)