Question

Napisz wzór funkcji liniowej f, która spełnia warunki:
a) f(-2)=-4 i f(4)=-1
b)f(-8)=6 i f(-3)=4

Answer 1

F(x)=ax+b wzór f. liniowej
a)
-4=a*(-2)+b
-1=a*4+b |*(-1)

-4=-2a+b
1=-4a-b

-3=-6a przeciwne wspólczynniki
1=-4a-b

a=1/2
1=-1/2 * 4 -b

a=1/2
b=-3

f(x)=½x-3

Answer 2

Wiemy, że wzór funkcji liniowej wynosi y=ax+b
a)
f(-2)=-4 znaczy, że x=-2, y=-4
f(4)=-1 znaczy, że x=4, x=-1

w powyższe równanie wstawiamy x i y

-4=-2a+b
-1=4a+b mamy układ równań

-4=-2a+b/* (-1)
-1=4a+b

4=2a-b
-1=4a+b
_______metoda przeciwnych współczynników
3=6a
a=1/2

aby obliczyć b wystarczy, że do drugiego równania w miejsce a wpiszeny jego wartość

-1=4*1/2+b
-1=-2+b
b=-3

zatem f(x)=1/2x-3

b) jak w pierwszym przypadku
f(-8)=6
x=-8, y=6
6=-8a+b

i f(-3)=4
x=-3, y=4
4=-3a+b

6=-8a+b/*(-1)
4=-3a+b

-6=8a-b
4=-3a+b
__________
-2=5a
a=-2/5=-0,4

4=-3 *(-2/5)+b
4=6/5+b
b=2,8

f(x)=-0,4x+2,8

liczę na naj ;)

Answer 3

A)
ogólna postać funkcji liniowej:y=ax+b

-4=-2a+b
-1=4a+b

b=2a-4
-1=4a+2a-4
6a=4-1
6a=3
a=3:6
a=½
b=2×½-4
b=-3
wzór funkcji:
y=½x-3
b)
6=-8a+b
4=-3a+b

b=8a+6
4=-3a+8a+6
5a=4-6
5a=-2
a=-2:5
a=-⅖=-0,4
b=8×(-⅖)+6
b=-3,2+6=2.8

wzór funkcji:y=-0,4x+2,8