Question

zad1

a) Oblicz pole równoległoboku, w którym jeden z kątów ma miarę 135stopni, a boki mają długośc 6cm i 10 cm.

b) Oblicz pole rombu o boku 12 i kącie ostrym 60stopni. Jakiej długości jest promień okręgu wpisanego w ten romb?

Answer 1

zad1

a) Oblicz pole równoległoboku, w którym jeden z kątów ma miarę 135stopni, a boki mają długośc 6cm i 10 cm.

180-135=45

P=absinα

P=6*10*√2/2

P=30√2

b) Oblicz pole rombu o boku 12 i kącie ostrym 60stopni. Jakiej długości jest promień okręgu wpisanego w ten romb?

P=a²sinα

P=144*√3/2

P=72√3

h=P/a

h=72√3/12

h=6√3

r=1/2h

r=3√3

Answer 2

a)

a=6

b=10

α=135°

P=a·b·sinα=6·10·sin135°=60·sin(90°+45°)=60·cos45°=60·=30

b)

a=12

α=60°

P=sinα=·sin60°=144·=72

r=·h

P=a·h

h=

h==6

r==cm