Question

Napisz równanie symetralnej odcinka , ktorego koncami sa punktuy przeciecia prostej o rownaniu; x+2y+4=0 z osiami układu wspułrzednych.

Answer 1

X+2y+4=0
2y=-x-4
y=-½x-2
wyznaczam miejsce przecięcia z osią Ox
0=-½x-2
½x=-2
x=-4
wyznaczam miejsce przecięcia z osią Oy
y=-2
Punkty końcowe tego odcinka to:
(-4,0) i (0,-2)
wyznaczam punkt jego środka:
S=(-4+0/2, -2+0/2)=(-2, -1)
prosta symetralna jest prostopadła do tego odcinka, więc:
y=ax+b, y=2x+b
podstawiamy punkt S by obliczyć b:
-1=2*(-2)+b
b=3
równanie tej prostej: y=2x+3