Question

1.rozwiąz ;

a) -9x^ +6x-1 <0 (^-do kwadratu)

b) 2x^(3) +5x^(2) -4x-10=0 (w nawiasie potęga )

Answer 1

z.1

- 9 x^2 + 6x - 1 < 0

delta = 6^2 - 4*(-9)*(-1) = 36 - 36 = 0

x0 = -6/[2*(-9)] = -6/-18 = 1/3

Ponieważ a =  -9 < 0   funkcja f(x) = - 9 x^2 + 6x - 1  osiąga największą

wartość  q = 0  dla x0 = 1/3 ,czyli przymuje wartości ujemne dla x

należących do   R \ { 1/3}

======================

z.2

2 x^3 + 5 x^2 - 4x - 10 = 0

2x*(x^2 - 2) + 5*(x^2 - 2) = 0

(2x + 5)*( x^2 - 2) = 0

2*( x + 2,5)*( x - p(2))*( x + p(2)) = 0

x + 2,5 = 0  lub  x + p(2) = 0  lub  x - p(2) = 0

zatem

Odp. x1 = -2,5  ; x2 = - p(2);  x3 =  p(2)

=====================================