Question

napisz równanie prostej równoległej i prostej prostopadłej do prostej y=2x-7 i przechodzącej przez punkt A=(3,2)

Answer 1

y=2x - 7          A(3,2)

 

prosta równoległa:

a1=a2      a1 = 2  ,  więc   a2 = 2

czyli:

              2 = 2 * 3 + b

              2 = 6 + b

              b = 2-6

              b = -4

  y = 2x - 4

 

prosta prostopadła:

a2 = -1/a1       ( wspołczynnik a jest odwrotny i przeciwny)

a1=2

a2=-1/2

więc:

             2 = -1/2 * 3 + b

             2 = -3/2 + b

             b = 2 + 3/2

             b = 3  1/2 

czyli:

           y=-1/2x + 3  1/2

Answer 2

y=2x-7  A=(3,2)

w równaniu prostej równoległej a1=a czyli a1=2 podstawiamy do wzoru współrzedne punktu i a1 i obliczamy b

2=2*3+b

b=2-6

b=-4

y=2x-4      równoległa przechodząca przez zadany punkt

--------

prostopadła  a1=-1/a   a1=-1/2

2=-1/2*3+b

2=-3/2+b

b=3,5

y=-1/2x+3,5  prostopadła do zadanej i przechodząca przez punkt A