Question

Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty A=(-1,1) i B=(1,3). W jakiej odległości od środka układu współrzędnych prosta ta przecina osie OX i OY? TEŻ PILNE !!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

A=(-1,1)

B=(1,3)

 

Równanie prostej:

y=ax+b

Podstawaimy dane,tworząc układ równań:

1=a*(-1)+b

3=a*1+b

 

-a+b=1

a+b=3

-a+b+a+b=1+3

2b=4|:2

b=2

 

a+b=3

a+2=3

a=1

 

Prosta ma postać:

y=x+2

 

Aby narysowac prostą wybieramy punkty np.

x=0 to y=2

x=1 to y=3

x=2 to y=4

 

Rysunek w załączniku :)

 

Widzimy że prosta oddalona jest 0 2 jednostki od osi X i Y .

Answer 2

A =(-1,1) 

B =(1,3) 

 

Korzystam z równania prostej wg wzoru: 

(y-ya)(xb-xa) -(yb-ya)(x-xa) = 0  

podstawiając otrzymuję; 

(y-1)[(1-(-1)] - (3-1)[x-(-1)] = 0 

(y-1)(1+1) - 2(x+1) = 0 

2(y-1) - 2(x+1) = 0 

2y-2-2x-2 = 0 

2y = 2x+4  /:2 

y = x+2   - kierunkowe równanie prostej

======

 

Punkt przecięcia prostej z osią OX: 

x = 0 

y = 0+2 

y = 2 

Px =(0,2) 

Punkt przecięcia prostej z osią OY: 

y = 0 

0 = x+2 

x = -2 

Py =(-2,0) 

Czyli prosta oddalona jest o 2 jednostki od osi OX i OY.