Question

Za 5 pisaków i 2piórniki zapłacono 10,500 zł. Cenę pisaka podwyższono o 15%, a cenę piórnika obniżono o 20%. Po zmianie cen za 4 pisaki i 3 piórniki zapłacono 12,180 zł. Oblicz nową cenę pisaka i nową cenę piórnika.

PILNE !!!!!

Answer 1

Witam,

podaję rozwiązanie:

 

x - cena pisaka

y - cena piórnika

 

x1 - nowa cena pisaka: x+0,15x=1,15x    po podwyżce o 15%

y1 - nowa cena piórnika: y-0,2y=0,8y     po obniżce o 20%

 

układ równań:

 

5x+2y=10,5

4(x+0,15x) + 3(y-0,2y) = 12,18

 

5x+2y=10,5

4*1,15x + 3*0,8y = 12,18

 

5x+2y=10,5  / x 4,6

4,6x + 2,4y = 12,18  / x (-5)

 

23x+9,2y=48,3

-23x-12y=-60,9

 

-2,8y=-12,6  / : (-2,8)

y=4,5

 

23x+9,2*4,5=48,3

23x+41,4=48,3

23x=6,9  / : 23

x=0,3

 

czyli przed zmianą cen przybory kosztowały:

pisak 30 gr  i piórnik  4 zł 50 gr

 

nowe ceny przyborów wynoszą:

x1=1,15x=1,15*0,3=0,345 zł  w zaokrągleniu 35 gr

y1=0,8y=0,8*4,5=3,6  czyli 3 zł 60 gr

 

odp. nowa cena pisaka wynosi 35 gr, a piórnika 3 zł 60 gr.

 

proszę bardzo, pozdrawiam :)

Answer 2

Stara cena: 

x1 -  pisaka 

y1 -  piórnika 

Nowa cena:

x2 - pisaka

y2 - piórnika

 

Po zmianie cen:

x2 = x1+0,15x1 = 1,15x1 

y2 = y1-0,2y1 = 0,8y1 

 

Mamy układ równan: 

{  5x1+2y1 = 10,50  

{4*1,5x1+3*0,8y1 = 12,18

 

{ 5x1 + 2y1 = 10,50  I*2,4

{4,6x1 + 2,4y1 = 12,18  I*(-2)

 

{12x1 + 4,8y1 = 25,20

{-9,2x1 - 4,8y1 = -24,36

---------------------------

+

2,8x1 = 0,84

x1 = 0,30 zł

--------------

2y1 = 10,50-5*0,30  

2y1 = 9,00  /:2

y1 = 4,50 zł

--------------

Nowa cena: 

pisaka: x2 = 0,30 + 0,15*0,30 = 0,345 zł

x2 = 0,35 zł 

========== 

piórnika: y2 = 4,50 - 0,2*4,50 = 3,60 

y2 = 3,60 zł 

========== 

Odp.Nowa cena pisaka wynosi 0,35zł (35 gr), a pórnika 3,60zł (3zł 60gr).