Question

Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A=(8,1) i stycznego do osi OY w punkcie B=(0,3

Answer 1

Witam, 

 

 

Po rozrysowaniu możemy zauważyć, że środek ma współrzędne (r, -3). A odległość między nim a punktem P wynosi r.

 

Promień okręgu jest równy:

r=√(5-0)²+(-3+3)² = √25=5

 

http://img824.imageshack.us/i/okrag.jpg/  

( r =5, mniej więcej jest.)

 

|AO| = r

|OP| = r

A(0,-3)

O(r,-3)

P(8,1)

 

 Teraz musimy wyprowadzić odległość między O i P, musi być ona równa r!

 

√(a-8)²+(-3-1)² = √(a-0)²+(-3+3)²

 

(a-8)²+(-4)²=a²+0²

a²-16a+64+16=a²

 

-16a=-80

a=5

Zatem punkt O=(5,-3)

 

 

Równanie okręgu ma postać:

(x-5)²+(y+3)²=5²

(x-5)²+(y+3)²=25

 

 

 

Mam nadzieję, że pomogłem.

 

Pozdrawiam!  

 

Answer 2

 zadanie masz  w załączniku