Question

Pociąg wyjechał w trasę długości 100km. Po 20km zatrzymał się na 10min z powodu awrii, aby nadrobić spóźnienie,dalszą drogę przebył z predkością 1,2raza większą. oblicz średnią predkość na pierwszym odcinku.

Answer 1

D = 100 km
d1 = 20 km
d2 = 100-20 = 80 km
t - przewidywany czas przejazdu
v - planowana prędkość pociągu
v = ?
v = d/t
Pierwszy odcinek ( do awarii) pociąg jedzie z prędkością v  w czasie
t1 = 20/100*t =1/5*t
v = 20:(t/5) =20*(5/t) = 100/t
Pozostały odcinek 80 km powinien przejechać w czasie:
 t2 = t - 1/5t = 4/5t
Po awarii pociąg jedzie z prędkością nową v1 = 1,2*v
v1 = 1,2*100/t = 120/t
Ponieważ stracili 10 minut czas przejazdu drugiego odcinka musi się zmniejszyć o 10 minut
t2 = 4/5t - 10 min = 4/5t - 1/6
v1 = 80/(4/5t-1/6)
120/t = 80/(4/5t-1/6)  |*t*(4/5t-1/6)
120(4/5t-1/6) = 80t
96t -20= 80t
16t = 20  |:16
t = 20/16 = 5/4 = 1,25 h
v = 100/t = 100:(5/4) = 100*4/5 = 80 km/h

Na pierwszym odcinku pociąg jechał z prędkoscią 80 km/h