Question

Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy równej 10cm oblicz pole przekroju ACS i objętość tego ostrosłupa.

rysunek w załączniku.

proszę o rozwiązanie ze wszystkimi obliczeniami, podkreślam wszystkimi gdyż nasza pani bierze nas do tablicy i pyta się jak obliczyliśmy dane zadanie.

oczywiście wybiorę najlepszą odpowiedź ;)

z góry dziekuje za pomoc ;)

Answer 1

a =  I AB I = IBC I = I CD I = I AD I = 10 cm

I AC I = a p(2) = 10 p(2) cm

Trójkąt ACS jest równoboczny, zatem  jego pole

P = b^2 p(3)/ 4; gdzie  b = I AC I = 10 p(2) cm

zatem

P = [ 10 p(2)]^2 * p(3)/4 = [ 100 * 2 * p(3)]/4 = 50 p(3)

P = 50 p(3) cm^2

===================

 

h = I OS I  - wysokość ostrosłupa = wysokość trójkąta równobocznego

o boku  długości   b =10 p(2)cm,

zatem

h = b p(3)/2 = [ 10 p(2) cm * p(3)]/2 = 5 p(6) cm

Objętośc ostrosłupa

V = (1/3) Pp *h = (1/3) *a^2 * h

V = (1/3) * ( 10 cm)^2 * 5 p(6) cm = (1/3)*100  cm^2 * 5 p(6) = ( 500/3) p(6) cm^3

V = ( 500/3 ) p(6)  cm^3

==========================

p(2)  - pierwiastek kwadratowy z 2