Question

Na prostej obrano kolejno cztery punkty A, B, C, D w ten sposób, że odcinek AB równa się 6 cm, odcinek AD równa się 10 cm oraz odcinek BC równa się 2 cm. Po jednej stronie prostej narysowane są dwa półokręgi o średnicy AB i AC, a po drugiej stronie półokręgi o średnicy BD i CD. Oblicz pole obszaru ograniczonego półokręgami. W załączniku jest pokazany rysunek jak wygląda...

Plis pomóżcie...

Dam najjj...

Answer 1

Odcinek AB to średnica półokręgu w takim razie musisz wziąć z tej średnicy połowę, czyli promień i obliczyć pole okręgu po czym podzielić na 2.

Półokrąg "AB"

AB = 6 cm

6/2=3 cm

Pole okręgu: pi*r^2 = 9pi cm^2

Pole półokręgu: 9pi/2 = 4.5pi cm^2

 

Półokrąg "AC"
AC = |AB| + |BC| = 6+2 = 8 cm

8/2 = 4 cm

Pole: pi*4^2 = 16pi cm^2

Pole półokręgu: 16pi/2 = 8pi cm^2

 

Półokrąg "CD"

|AC| = |AD|-|AC| = 10-8 = 2cm

2/2=1cm

Pole: pi*1^2 = pi cm^2

Pole półokręgu: pi/2 = 1/2*pi cm^2

 

Półokrąg "BD"

|BD| = |BC| + |CD| = 2+ 2 = 4cm

4/2=2cm

Pole: pi*2^2 = 4pi cm^2

Pole półokręgu: 4pi/2 = 2pi cm^2

 

O ile dobrze zrozumiałem to mamy obliczyć brązową część, a więc równa ona będzie różnicy okręgów.

8pi - 4.5pi + (2pi - 1/2pi) = 3.5pi + 1.5pi = 5pi
Pi = ok. 3.14
5*3.14 = 15.7cm^2
Mniejwięcej tyle wynosi pole zamalowanej figury. Mam nadzieję, że wszystko jasno rozpisane. Miłej nauki. Liczę na klik.;D