Question

Joasia i Piotr mają razem 14 monet. Piotr ma monety 2- złotowe, a Joasia 5- złotowe. Każdy z nich ma tyle samo pieniędzy. Po ile monet mają dzieci.?

Answer 1

I sposób

ilość monet Joasi: x

ilość monet Piotra: 14 - x  (bo razem mają 14)

kwota jaką ma Joasia: 5x (bo ma monety 5 zł)

kwota jaką ma Piotr: 2 · (14 - x) = 28 - 2x

 

Joasia i Piotr mają tyle samo pieniędzy, czyli:

5x = 28 - 2x

5x + 2x = 28

7x = 28 /:7

x = 4

 

14 - x  = 14 - 4 = 10

 

Odp. Joasia ma 4 monety, a Piotr ma 10.

 

II sposób

x - ilość monet, które ma Joasia

y - ilość monet, które ma Piotr

 

{x + y = 14

{5x = 2y

 

{x = 14 - y

{5 · (14 - y) = 2y

 

{x = 14 - y

{70 - 5y = 2y

 

{x = 14 - y

{-5y - 2y = -70

 

{x = 14 - y

{-7y = - 70 /:(-7)

 

{x = 14 - y

{y = 10

 

{x = 14 - 10

{y = 10

 

{x = 4

{y = 10

 

Odp. Joasia ma 4 monety, a Piotr ma 10.