Question

Na którym rysunku przedstawiono parę trójkątów podobnych?Okresl skale podobieństwa mniejszego trojkata do większego.

Answer 1

A) Sprawdzam, czy długości odpowiadających boków zachowują tą samą skalę:
k1 =2/3
k2 = 3/4
k1≠k2
Nie są podobne
b)
k1 = 5/7,5 = 50/75 = 10/15= 2/3
k2 = 3/4,5 = 30/45 = 2/3
Trójkąty są podobne w skali k:
k=k1=k2 = 2/3
c)
trójkąty nie są podobne, gdyż mają różne wielkości kató
d)
trójkąty są podobne ponieważ oba są trójkątami prostokątnymi, równoramiennymi . Skala podobieństwa k = 2/3
e)
długość przeciwprostokątnej mniejszego trójkąta x trzeba wyliczyć:
3² +4² = x²
x² = 9 + 16
x² = 25
x = 5
k1 = 5/8
k2 = 4/6 = 2/3
k1≠k2
Nie są podobne
f)
przeciwprostokatna dużego trójkąta x:
12² + 24² = x²
x² = 144 + 576
x² = 720
x = √720 = 4√45= 12√5
k1 = 5/12
k2 = 13/(12√5) = 13√5/(12*5) = 13√5/60
k1≠k2
Trójkąty nie są podobne.