na dziś! rozwiąż równanie:.... Question from @tola908

Roma

$5+\frac{96}{x^2-16}=\frac{2x-1}{x+4}-\frac{3x-1}{4-x}$

Dziedzina:

$x^2-16 \neq 0 \ i \ x+4\neq 0 \ i \ 4-x \neq 0 \\\ \\\ x^2-16 \neq 0 \\\ (x - 4)(x + 4) \neq 0 \\\ x - 4 \neq 0 \ i \ x + 4 \neq 0 \\\ x \neq 4 \ i \ x \neq - 4 \\\ \\\ x+4\neq 0 \\\ x \neq - 4 \\\ \\\ 4-x \neq 0 \\\ - x \neq - 4 \ / \cdot (- 1) \\\ x \neq 4$

Zatem:

$D = R \setminus \{-4; \ 4 \}$

$5+\frac{96}{x^2-16}=\frac{2x-1}{x+4}-\frac{3x-1}{4-x} \\\ 5+\frac{96}{x^2 - 4^2}-\frac{2x-1}{x+4}+\frac{3x-1}{4-x} = 0\\\ 5+\frac{96}{(x- 4)(x + 4)}-\frac{2x-1}{x+4}+\frac{3x-1}{-(x - 4)} = 0 \ / \cdot (x- 4)(x + 4)\\\ 5 \cdot (x- 4)(x + 4)+96-(2x-1)(x - 4)-(3x-1)(x + 4) = 0 \\\ 5 \cdot (x^2 - 16) + 96-(2x^2 - 8x-x+4)-(3x^2 + 12x - x - 4) = 0 \\\ 5x^2 - 80 +96-(2x^2 - 9x+4)-(3x^2 + 11x - 4)= 0 \\\ 5x^2 - 80 + 96 -2x^2 + 9x-4 - 3x^2 - 11x+ 4= 0 \\\ -2x + 16 = 0 \\\ -2x = - 16 \ /: (-2) \\\ x = 8 \in D$

Odp. x = 8

$\frac{20+x}{2x-2}-\frac{9x^2+x+2}{6x^2-6}=\frac{5-3x}{x+1}-\frac{10-4x}{3x+3}$

Dziedzina:

$2x-2 \neq 0 \ i \ 6x^2-6 \neq 0 \ i \ x+1 \neq 0 \ i \ 3x+3 \neq 0 \\\ \\\ 2x-2 \neq 0 \\\ 2x \neq 2 \ /:2 \\\ x \neq 1\\\ \\\ 6x^2 - 6 \neq 0 \\\ 6 \cdot (x^2 - 1) \neq 0 \ / : 6 \\\ x^2 - 1 \neq 0 \\\ (x - 1)(x + 1) \neq 0 \\\ x - 1 \neq 0 \ i \ x + 1 \neq 0 \\\ x \neq 1 \ i \ x \neq - 1 \\\ \\\ x + 1\neq 0 \\\ x \neq - 1 \\\ \\\ 3x + 3 \neq 0 \\\ 3 \cdot (x + 1) \neq 0 \ / \:3 \\\ x + 1\neq 0 \\\ x \neq - 1$

Zatem:

$D = R \setminus \{-1; \ 1 \}$

$\frac{20+x}{2x-2}-\frac{9x^2+x+2}{6x^2-6}=\frac{5-3x}{x+1}-\frac{10-4x}{3x+3} \\\ \frac{20+x}{2 \cdot(x-1)}-\frac{9x^2+x+2}{6 \cdot (x^2-1)}=\frac{5-3x}{x+1}-\frac{10-4x}{3 \cdot (x+1)} \\\ \frac{20+x}{2 \cdot(x-1)}-\frac{9x^2+x+2}{6 \cdot (x -1)(x + 1)}=\frac{5-3x}{x+1}-\frac{10-4x}{3 \cdot (x+1)}$

$\frac{(20+x) \cdot 3 \cdot (x +1)}{6 \cdot (x -1)(x + 1)}-\frac{9x^2+x+2}{6 \cdot (x -1)(x + 1)}=\frac{(5-3x) \cdot 6 \cdot (x - 1)}{6 \cdot (x -1)(x + 1)}-\frac{(10-4x) \cdot 2 \cdot (x - 1)}{6 \cdot (x -1)(x + 1)} \\\ \frac{(20+x)(3x +3)}{6 \cdot (x -1)(x + 1)}-\frac{9x^2+x+2}{6 \cdot (x -1)(x + 1)}=\frac{(5-3x)(6x - 6)}{6 \cdot (x -1)(x + 1)}-\frac{(10-4x)(2x - 2)}{6 \cdot (x -1)(x + 1)} \ / \cdot 6(x-1)(x +1)$

$(20+x)(3x +3)-(9x^2+x+2)=(5-3x)(6x - 6)-(10-4x)(2x - 2)$

$60x + 60 +3x^2 + 3x}-9x^2-x-2=30x-30-18x^2+ 18x\\\ -(20x-20-8x^2+8x)\\\ 3x^2 + 63x+60-9x^2-x-2=-18x^2+48x-30\\\ -(-8x^2+28x-20)$

$-6x^2+62x+58 = -18x^2+48x-30+8x^2-28x+20 \\\ -6x^2+62x+58 = -10x^2+20x-10 \\\ -6x^2+62x+58+10x^2-20x+10 = 0 \\\ 4x^2+42x+68 = 0 \ /:2\\\ 2x^2 + 21x + 34 = 0$

$\Delta = 21^2 - 4 \cdot 2 \cdot 34 = 441 - 272 = 169; \ \sqrt{\Delta} = \sqrt{169} = 13 \\\ x_1 = \frac{-21 - 13}{2 \cdot 2} = \frac{-34}{4} = - \frac{17}{2} = - 8\frac{1}{2} \in D \\\ x_2 = \frac{-21 + 13}{2 \cdot 2} = \frac{-8}{4} = -2 \in D$

Odp. x = -8½ i x = - 2

0 votes Thanks 0

kolejny przykład różni się od poprzedniego tylko jedną potęgą

wykonaj: potrzebuje całe działanie a nie tylko rozwiązanie

Wykonaj:

Rzucamy dwiema symetrycznymi kostkami do gry (oczka od 1 do 6) Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że na obu kostkach wypadnie ta sama liczba oczek. Musi być drzewko do tego.

wykonaj:proszę potrzebne na dziś! i jeśli ktoś może to rozpisać krok po kroku bo jestem totalna noga z matmy a chciałabym to zrozumiećdziękuję

określ dziedzinę funkcji wymiernych, określonych następującymi wzorami:bardzo mi zależy prosze o pomoc w rozwiązaniu, potrzebuję na dziś!

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social