Question

Na dwóch róznych maszynach w ciągu 8 godzin pracy,wykonywanych jest 900 detali.Pierwsza maszyna pracowala przez 9 godzin 36 minut,druga przez 10 godzin.Razem wykonały 1100 detali.Ile detali jest wykonywanych w ciągu 8 godzin na każdej z tych maszyn ? Która z maszyn wykonała więcej detali w ciągu 8 godzin pracy ?

Answer 1

2x = 1100
x = 550

I maszyna: 550 ÷ 9.6 = 57.29 ≈57.3
II maszyna: 550 ÷ 10 = 55

I: 57.3 × 8 = 458
II: 55 × 8 = 440

Odp. Pierwsza maszyna wykonała większą ilość detali wciągu 8h

Answer 2

X - ilość detali wykonanych w ciągu 1 godziny przez maszynę I - szą
y - ilość detali wykonanych w ciągu 1 godziny przez maszynę II - gą

założenia:
w ciągu 8 godzin pracy obu maszyn
x*8 + y*8 = 900
oraz praca wykonana
x*9*36/60 + y*10 = 1100

rozwiązanie w oparciu o powyższy układ równań:
y = (900 - 8*x) / 8
x*9*36/60 + y*10 = 1100

y = (225 - 2x) / 2
x*9*3/5 + 10*(225 - 2x) / 2 = 1100

y = (225 - 2x) / 2
x*9*3/5 + 5*(225 - 2x) = 1100

y = (225 - 2x) / 2
x*9*3/5 + 1125 - 10x = 1100

y = (225 - 2x) / 2
x*2/5 = 25

y = (225 - 2x) / 2
x = 25*5/2 = 62,5

y = (225 - 2*62,5) / 2 = (225 - 125) / 2 = 100 / 2 = 50
x = 62,5

Odpowiedź:
W ciągu godziny na maszynie I-szej wykonano 62,5 detali , więc w ciągu 8 godzin 8*62,5 = 500 detali
W ciągu godziny na maszynie II-giej wykonano 50 detali , więc w ciągu 8 godzin 8*50 = 400 detali
I -sza z maszyn wykonała więcej o 100 detali w ciągu 8 godzin pracy.