Question

Jedna z przekątnych rombu jest o 6 cm dłuższa od drugiej.Pole tego rombu jest równe 56 cm2.Oblicz obwód tego rombu.
Plissss na Teraz !!
Dam najjj :)

Answer 1

e - przekatna krótsza rombu
f = e + 6 cm - przekatna dłuzsza rombu
P = 56 cm² - pole rombu
O = ? - obwód rombu

1. Obliczam prekatną e rombu
P = 1/2*e*f
P = 56 cm²
1/2*e*f = 56 cm²
1/2*e(e + 6cm) = 56 cm² /*2
e( e + 6 cm) = 112 cm²
e² + 6e -112 = 0
Δ= 6² - 4*1*(-112) = 36 + 448 = 484
√Δ = √484 = 22
e1 = (-6 -22): 2*1 = (-28): 2 = -14 pomijam ,bo przekątna nie może być ujemna
e2 = (-6 + 22) : 2*1 = 16 : 2 = 8

przekątna e = 8 cm

2. Obliczam przekatną f
f = e + 6 cm
f = 8 cm + 6 cm
f = 14 cm

3.Obliczam bok a rombu
przekatne w rombie przecinają sie pod kątem prostym
z tw. Pitagorasa:
a² = (1/2e)² + (1/2f)²
a² = (1/2*8cm)² + (1/2*14 cm)²
a² = 16 cm² + 49 cm²
a² = 65 cm²
a = √65 cm

4. Obliczam obwód rombu
O = 4*a
O = 4*√65 cm