Question

1. Który wyraz ciągu ma wartość 7 ?

an=n^3-3n^2-4n+19

2. Oblicz piąty wyraz ciągu

an=(-1)^n * (1/n)

3. Ile dodatnich wyrazów ma ciąg

an= -n^2+14n-45

4. Wyznacz wszystkie wyrazy ciągu, które są wyrazami całkowitymi

an=2-(8/n)

Answer 1

1) n^3-3n^2-4n+19=7

n³-3n²-4n+12=0

n²(n-3) -4(n-3)=0

(n-2)(n+2)(n-3)=0

wiec n=-2 sprzecznośc , n >0

dla n=2 lub n=3 spełnione są warunki zadania

2) a₅=(-1)⁵* (1/5)==-1/5

3)Δ=16, √16=4

n₁=9

n₂=5  

po narysowaniu paraboli otrzymuje przedział n∈(5;9) spełniają n∈{6,7,8}

 zatem ciąg ma 3 dodatnie wyrazy

4) a₁=2-8/1=-6

a₂=2-8/2=-2

a₄=2-8/4=2-2=0

a₈=2-8/8=1 

Answer 2

Zadanie 1:

 

3.

n=1,2,4,8 - to są kolejne n, dla których wyrazy ciągu an będą liczbami całkowitymi, czyli:

1 votes Thanks 0