Question

Wykaż, że ciąg an jest malejący an= -3+ 1/n^

Answer 1

Policzmy różnicę pomiędzy dwoma kolejnymi wyrazami tego ciągu. Jeśli okaże się dodatnia oznacza to, że ciąg jest malejący, ponieważ każdy kolejny wyraz jest mniejszy od poprzedniego.

Wynik końcowy jest większy od zera, ponieważ mianownik jest zawsze dodatni (kwadrat dowolnej liczby jest nieujemny), a licznik jest większy od zera dla:

To jest naszym założeniem ().