Question

Wyznacz x, jeżeli podane liczby są kolejnymi wyrazami rosnącego ciągu arytmetycznego 2x-3, 3x-5, 1/4x^2+x-2

Answer 1

Trzy liczby (a,b,c) tworzą ciąg arytmetyczny tylko wtedy, gdy środkowa liczba jest średnią arytmetyczną swoich sąsiadów, tzn. .

W naszym zadaniu mamy:



Wobec tego nasz ciąg to albo (1,1,1) dla x=2, albo (17,25,33) dla x=10.

Skoro ciąg ma być rosnący, to x=10.