hej;) Potrzebuje rozwiązań tych zadani, nie samych odp; w nawiasie są poprawne odp:)
zad.1
Czawarty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 4 a ósmy 16. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy? (2)
zad.2
dane są trzy liczby . Tworzą one rosnący ciąg arytmetyczny w następującej kolejności (b,a,c).
zad.3
Dany jest ciąg an=2n2-n. Wyraz an+1 tego ciągu ma postać? (2n2+3n+1)
zad.4
Który z poniższych ciągów jest ciągiem rosnącym? (b)
a. an=-3/5n+1
b. bn= -7+2n
c. cn=(1/2)^2
d. dn= -4^n
zad.5
Liczby 4,x,9 są kolejnymi wyrazami rosnącego ciagu geometrycznego. Liczba x jest równa: (6)
zad.6
Ile wyrazów ciągu an=n+15/n jest liczbami całkowitymi? (4)
Z góry dzięki:)
P.S jesli jakies zadanie było już keidyś na tej str to znaczy ze było słabe rozwiązanie i dlatego je ponowiłam;)
zad 1 a4 = 4
a8 = 16
a1 = ?
a4 + 4r = a8
4r = a8 - a4
4r = 16 - 4 = 12
4r = 12 /:4
r = 3
------
Ciąg arytmetyczny o różnicy "r" ma wzór:
an = a1 +(n-1)r
a1 = an -(n-1)r
a1 = a4 -(4-1)r
a1 = a4 -3r = 4 -3 *3 = 4-9 = -5
a1 = -5
=======
Odp.Pierwszy wyraz tego ciągu a1 = -5.
1.
a₄=a₁+3r=4 /(-1)
a₈=a₁+7r=16
-a₁-3r=-4
a₁+7r=16
dodajemy stronami
4r=12
r=3
a₁+3*3=4
a₁=4-9
a₁=-5
2.
a=3√2+1 ( tak wygląda a po usunięciu niewymierności z mianownika), b=3√2-1 , c=3√2+7
porzadkujemy liczby rosnąco: b=3√2-1; a=3√2+1;c=3√2+7
3.
an=2n²-n.
an+₁=2(n+1)²-n=2(n²+2n+1)-n=2n²+4n+2-n=2n²+3n+2
4.
a. an=-3/5n+1 an+₁=-3/5n+6
an+₁<an , bo liczniki są jednakowe a wyraz an+₁ ma większy licznik czyli ciąg malejący
b. bn= 2n-7 bn+₁=-7+2(n+1)=-7+2n+2=-5+2n=2n-5
bn+₁>bn czyli ciąg jest rosnący
c. cn=(1/2)^2
d. dn= -4^n
5.
4,x,9
9/x=x/4
x²=36
x=6
6.
an=n+15/n
a₁=1+15=16
a₂ -nie jest całkowita
a₃-całkowita=8
a₄-niecałkowita
a₅- całkowita=8
a₁₅-całkowita pozostałe nie są całkowite
an jest całkowite wtedy gdy n jest dzielnikiem liczby 15 czyli jest liczbą :1,3,5,15
zatem są cztery wyrazy