Question

Hej;) Potzrebuję dokładnego wyjaśnienia;)

zad1

Przesuwając wykres funkcji y=x^2 o dwie jednostki w prawo otrzymujemy wykres funkcji o wzorze

y=(x-2)^2

dlaczego????????????

zad.2

Funkcja f(x) = 3^x:

Jest rosnąca i nie ma miejsc zerowych

dlaczego????????

zad.3

Wykresy funkcji f(x) = 9-x^ i g(x) x^2-9:

Są symetryczne względem osi Ox

dlaczego????????

zad.4

O funkcjiy=-2x+7 powiemy, ze jest:

malejąca i przecina oś Oy w punkcie (0,7)

dlaczego?????????

Z góry dzięki:)

P.S jesli jakies zadanie było już keidyś na tej str to znaczy ze było słabe rozwiązanie i dlatego je ponowiłam;)

Answer 1

odp do zad 1

wzór funkcji wynika z tego, że przesunięcie wykresu w prawo odnosi się do przesuwania argumentów funkcji czyli x - ów, natomiast wartości funkcji się nie zmieniają y - ki pozostają takie same, tylko przyjmowane są dla przesuniętych x-ów.

Dokładniej chodzi o przesunięcie o wektor [p,q], a wówczas zasada jest, że zapisujemy wzór y= (x-p)^2+q, gdzie p odpowiada za przesunięcie wzdłuż osi x, zaś q za przesunięcie wzdłuż osi y.

 

odp do zad 4

funkcja liniowa jest malejąca, jeśli współczynnik kierunkowy (czyli ten stojący przy x) jest ujemny, jeśli jest dodatni, to funkcja jest rosnąca - to podstawowe własności tej funkcji, natomiast to że wykres przecina oś oy w punkcie (0,7), wynika z podstawienia do wzoru funkcji współrzędnej x=0, wówczas otrzymujemy y=7. Dlaczego wstawiamy x=0?, bo wszystkie punkty osi OY mają pierwszą współrzędną równą 0.

Answer 2

1.jeśli masz problem z przesuwaniem wykresu funkcji kwadratowej to zauważ że  twoja nowa funkcja będzie miała miejsce zerowe w punkcie (2,0). gdy przesuwasz w  prawo to o parametr z to nowa funkcja ma postać  f(x-z) a gdy w lewo to f(x+z).

2.nie ma miejsc zerowych ponieważ NIE MA żadnej takiej liczby x^y = 0 jest to po prostu niemożliwe. funkcja ta jest tez rosnąca ponieważ jeśli x wzrasta to 3^x też wzrasta.

3funkcja f(x) chyba miała mieć postać f(x) = 9-x^2. zauważ że dla każdego x f(x) = - g(x). a zatem każdy punkt na wykresie funkcji f(x) ma symetryczny punkt po drugiej stronie osi ox.

4. jest malejące ponieważ współczynnik kierunkowy jest mniejszy od zera(w tym wypadku współczynnik kierunkowy a = -2) gdy a = 0 to funkcja jest stała a gdy a>0 to funkcja jest rosnąca. gdy podstawisz za x 0 otrzymasz f(0) = 7