Question

( n ! ) do kwadratu + 12 = 8 * (n !)

Answer 1

(n!)² + 12 = 8*(n!)

(n!)² - 8*(n!) + 12 = 0

niech n! = x, czyli otrzymujemy:

 

x²-8x+12=0

Δ=64-48=16

√Δ=4

 

x₁= (8-4)/2 = 2

x₂ =(8+4)/2 = 6

oba rozwiazania spełniają warunki, że x>0, bo n! jest zawsze > 0

 

czyli:

n! = 2   lub   n!=6

n=2   lub  n=3