Question

musze mieć to do jutra daje naj mogę nawet zaplacić!:)

Answer 1

3! - 6

Na 6 sposobów można ustawić 3 osoby w szeregu

 

2. to oznacza że 5 musi być zawsze na końcu a reszta na pozostałych 3 miejscach w dowolnej kolejności.  Więc nie trzeba liczyć żeby wiedzieć że są tylko 6 kombinacji tak jak w poprzednim zadaniu

 

3. ostatnie dwie cyfry to musi być 12 lub 24 (2 kombinacje), reszta cyfr w kolejności losowej

 

i znowu 3 liczby trzeba ustawić w kolejności losowej, więc wyjdzie 6 kombinacji

 

6 x 2 = 12

 

W sumie 12 kombinacji takich liczb

 

4. a) 6 sposobów

 

b)9! - 362880 sposobów

 

5.dla każdej liczby jest 9 możliwości (liczy 1-9), z wyjątkiej ostatniej gdzie są tylko 4 możliwości (2,4,6,8)

 

9x9x9x9x4 = 26244 możliwości

 

6. Żeby wyszła nam liczba parzysta musimy zsumowac 2 liczby parzyste lub nieparzyste. 

 

Liczby parzyste - 2,4,6 (3) 3 x 3 = 9

Liczby nieparzyste - 1,3,5 (3) 3x3 = 9

 

w sumie 18 możliwości

 

jeśli liczba oczek nie jest większa od 7 to znaczy że możliwe wyniki to 2,4 i 6 czyli 3 możliwości

 

7. 

 

a) Potrzebujemy 2 dziewczynki i 2 chłopaków

 

Ilość kombinacji dziewczyn to 15! / 2! x (15-2)! = 105

Ilość kombinacji chłopaków to 16! /2! x (16-2)! = 120

 

105 * 120 = 12600 kombinacji

 

b) Potrzebujemy: 2 dziewczyn i 2 chłopaków lub 3 dziewczyn i 1 chlopaka albo 4 dziewczyn

 

2 dziewczyn i 2 chłopaków to 12600 kombinacji

 

Ilość kombinacji 3 dziewczyn to 15! / 3! (15-3)! = 455

Ilość kombinacji 1 chłopaka to 16 

 

455 x 16 = 7280 kombinacji

 

4 dziewczyn to 15! / 4! x (15-4)! = 1365 kombinacji

 

W sumie to 1365+7280+12600 = 21245 kombinacji

 

c) to oznacza że może się znaleźć 0 dziewczyn i 4 chłopaków, 1 dziewczyna i 3 chłopaków lub 2 dziewczyn i 2 chłopaków

 

ilość kombinacji 4 chłopaków to 16! / 4! x (16-4)! = 1820

Ilość kombinacji 1 dziewczyny to 15

Ilość kombinacji 3 chłopaków to 16! / 3! (16-3)! = 560

 

15 * 560 = 8400

 

A kombinacji 2 dziewczyn i 2 chłopaków jest 12600

 

W sumie to 12600+8400+1820 = 22800 kombinacji

 

8.  W talii są 4 damy i 4 asy

 

Ilość kombinacji wylosowania jednego asa to oczywiście 4

Ilość kombinacji wylosowania 2 dam to: 4! / 2! x (4-2)! = 24 / 2 x 2 = 24/4 = 6

 

4x6 = 24

 

Ilość kombinacji 3 kart z 52 to:

 

52! / 3! x (52-3)! = 22100 (za duże liczby by tutaj wpisywać :) )

 

24 / 22100 = ok. 0,109 % szansy

 

b) Karty młodsze od dziewiątki to 2,3,4,5,6,7 i 8 czyli 7 takich kart. Ponieważ są 4 kolory to istnieje w sumie 7x4 = 28 takich kart

 

Ilość kombinacji 2 kart spośród tych 28 to:

 

28! / 2! x (28-2)! = 378

 

Królów w talii jest czterech. Czyli istnieją 4 kombinacje wylosowania jednego króla

 

378 x 4 = 1512 kombinacji

 

1512 / 22100 = ok. 6,84% szansy

 

c) są 4 rodzaje figur (as, dama, król, walet) i 4 kolory każdej figury. 4x4 = 16 figur w talii

 

Ilość kombinacji 3 kart wylosowanych z 16 kart to:

 

16! / 3! x (16-3)! = 7280

 

7280 / 22100 = ok. 32,94% szansy

 

9. 4! / 2! x (4-2)! = 24 / 2 x 2 = 24/4 = 6

 

Istnieje zatem 6 kombinacji ^^

 

Żeby liczba była nieparzysta to ostatnia liczba musi mieć wartość 7 lub 9 a pierwsza wartość dowolną

 

A ponieważ 7 albo 9 nie może się powtórzyć zatem:

 

3 x 1 = 3 kombinacje

 

3/6 = 50% szansy

 

b) tu musi być 6 albo 9.. prawdopodobieństwo jst takie samo (50%)

 

11. żeby suma wyniosła 8 muszą wypaść kombinacje:

 

6 i 2

5 i 3

4 i 4

3 i 5

2 i 6

 

czyli 5 kombinacji maksymalnie

 

żeby suma wyniosła 10 muszą wypasć kombinacje:

 

6 i 4

5 i 5

4 i 6

 

czyli 3 kombinacje maksymalnie

 

5 + 3 / 36 = ok. 22,22% szans

 

b) to oznacza że na kostkach mogą wypaśc oczka z przedziału 1-4

 

4x4 /32 = 16/32 = 50% szans

 

czyli 2 kombinacje