Samochód jechał ruchem jednostajnym z szybkością 20m/s. W chwili, gdy przejeżdżał obok stojącego mot.... Question from @Przemoc1111

December 2018 1 14 Report

Samochód jechał ruchem jednostajnym z szybkością 20m/s. W chwili, gdy przejeżdżał obok stojącego motocykla, motocykl ruszył ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem 2/ms^2. Po jakim czasie motocyklista dogoni samochód? Jaką przebędzie drogę? Jaką osiągnie prędkość?

dominnio Powtórzmy treść zadania. Samochód mija motocyklistę w chwili $t_0$ . Motocyklista rucha i początkowo samochód ciągle się od niego oddala, ale już po pewnym czasie ich prędkości się zrównują i teraz motocyklista zaczyna doganiać samochód. Dogonił go w pewnym momencie (nazwijmy tę chwilę $t_k$ ).
Najprościej będzie porównać drogę jaką przebył samochód i motocyklista od chwili $t_0$ do chwili $t_k$ . Te drogi są oczywiście równe.

Dla samochodu stosujemy wzór na drogę w ruchu jednostajnym:
$s(t_k)=v_1t_k=20\cdot t_k$

Dla motocyklisty stosujemy wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyśpieszonym bez prędkości początkowej:
$s(t_k)= \frac{at_k^2}{2}= \frac{2\cdot t_k^2}{2} =t_k^2$

Przyrównujemy otrzymane wzory.
$t_k^2=20t_k\\
t_k^2-20t_k=0\\
t_k(t_k-20)=0\\
t_k=0s\ \ \ \ \ \ t_k=20s$

Otrzymaliśmy dwa wyniki. Nic w tym dziwnego, ponieważ ten motocyklista i samochód przebyli równe drogi dwa razy. Raz gdy samochód mijał motocyklistę (obaj przebyli zero), i drugi raz po 20 sekundach. Oczywiście nas interesuje tylko ten drugi wynik.

Liczymy drogę jaką przebyli :
$s(t_k)=v_z\cdot t_k=20 \frac{m}{s} \cdot 20s=400m$

Oraz jaka prędkość uzyska motocyklista:
$v=at=2 \frac{m}{s^2}\cdot 20s=40 \frac{m}{s}$

2 votes Thanks 1

Wyznacz ekstrema globalne funkcji f(x) = x -2arctgx w przedziale <0,V3> (V3 -pierwiastek z 3)

Dane jest równanie odcinkowe płaszczyzny (x/2)+(y/-3)+(z/6)=1 Zapisz w postaci parametrycznej i ogólnej.

Określ dziedzinę funkcji.

Dwa zadania w załącznikach. Na dzisiaj.

Zadanie w załączniku.

Bardzo proszę o pomoc. Zadanie w załączniku.

Dwa zadania w załącznikach.

Zadanie w załączniku.

3 zadania w załączniku. Tylko poprawne odpowiedzi.

Dwa zadania w załączniku.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social