Question

MOŻECIE MI ROZWIĄZAĆ PRZYNAJMNIEJ 3? DAJĘ NAJ I PO 2 PKT ZA KAŻDE ZADANIE. PILNE !

1. Oblicz pole powierzchni graniastosłupa, którego krawędź boczna ma długość 20 cm, a podstawa jest rombem o przekątnych długości 12 cm i 16 cm.

2. Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 10 cm. Wysokość i przekątna podstawy mają równe długości. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

3. Suma długości krawędzi sześcianu wynosi 240 cm. Wyraź objętość tego sześcianu w litrach.

4. Oblicz pole powierzchni graniastosłupa, którego krawędź boczna ma długość 20 cm, a podstawa jest trapezem równoramiennym o bokach 10 cm, 6 cm, 4 cm i 4 cm.

5. Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 16 cm, a pole jego podstawy wynosi 64 cm2. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Answer 1

1)

a²=8²+6²=64+36=100
a=10cm
Pc=2Pp+Pb=2*½*16*12+4*20*10=192+800=992cm²
Odp.Pole całkowite tego graniastosłupa wynosi 992cm².

2)

Z tw. Pitagorasa :

h²+x²=d²

h²+h²=10²

2h²=100

h²=50

h=√50

h=5√2 cm

czyli

x=5√2 cm

Potrzebujemy długość a

 a²+a²=x²

2a²=(√50)²

2a²=50

a²=25

a=5 cm

 

V=a² * h

V=5²* 5√2

V=25* 5√2

V=125√2 cm³

3)

Suma krawędzi - 240 cm
Jedna krawędź - 240 : 12 = 20 cm
V=a* b* c
W tym przypadku:
V=a ³
V=20 * 20 * 20
V=8000 cm³ = 8 dm³ = 8l

4)

x=(10-6):2=2 cm
2²++h²=4²
h²=16-4
h²=12
h=√12
h=2√3 cm
Pp=1/2*(10+6)*2√3
pp=16√3 cm²
Pc=2Pp+Pb
Pc=32√3+2*4*20+10*20+6*20
Pc=32√3+160+200+120
Pc=32√3+480 cm²

5)

krawędź podstawy=a²=64
a=8cm
Przekątna podstawy=a√2=8√2cm
Z tw. Pitagorasa : przekątna podstawy jako a wysokość jako b przekątna graniastosłupa jako c
(8√2)²+b²=16²
128+b²=256
b=√128
h=8√2cm
V=64*8√2=512√2cm³