September 2018 1 11 Report
Miriam, Olga, Gaby y Edith se cooperarán para contratar un autobús de pasajeros para ir de vacaciones. Ellas llevarán invitados según la siguiente información:
Miriam, llevará el doble que olga y Gabriela llevará la tercera parte que Edith. Los boletos tienen diferentes precios debido a ciertas comodidades y seguros de la empresa de transportación.
Boletos de Miriam, = $ 500
Boletos de Olga = $ 400
Boletos de Gaby = $ 300
Boletos de Edith = $ 200
Considerando X como el número de boletos de Miriam, y a Y como el número de boletos para Edith.
Escribe y resuelve la expresión algebraica que permita calcular la cooperación total en términos de las variables X y Y.
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La parte interior de un neumático de automóvil está bajo una presión manométrica de 28 Pa a 7°C y un volumen de 10 litros de aire. Después de varias horas, la temperatura del aire interior sube a 320 K y su volumen aumenta un 10%. Para resolver este problema utiliza la Ley general de los gases. Recuerda que el planteamiento algebraico es: P1 V1 = P2 V2 -------- --------- T1 T2 Al aplicar las leyes de los gases, las unidades de las variables Presión y Volumen, pueden ser las que sean, siempre y cuando sean congruentes, las unidades de la Temperatura siempre deben ser Kélvines. 2. Calcula la temperatura final en °C y el volumen final en litros. Integra en tu documento el procedimiento para la resolución del problema. Para resolver la actividad recuerda: a. Primero se debe convertir la temperatura de °C a °K b. Luego, se busca la P2, entonces al despejar y sustituir valores se obtiene el resultado. 3. Responde lo siguiente: ¿Cuál es la nueva presión manométrica?
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A un tinaco de 2.35 m de alto se le hace un pequeño agujero debido al tiempo y la corrosión,este agujero se encuentra justo en la base del tinaco. Deduce la fórmula para calcular la velocidad con que saldrá el chorro de agua por el agujero y calcula. Desarrollo: Partiendo de la ecuación de Bernoulli, toma en cuenta las consideraciones indicadas, realiza las sustituciones en la ecuación y escribe la expresión que resulta: P1 + pv2 1 +pgh1=P2+pv22 + pgh2 2 2 La velocidad en el punto más alto es insignificante comparada con la velocidad del chorro, es decir: pv2 1/ 2=0. entonces la expresión queda: La presión en ambos puntos es aproximadamente la misma, es decir: P1=P2 o P1-P2 = 0, entonces la expresión resultante es: De la expresión anterior considera que la altura en el punto más bajo es cero por lo que ρgh2 = 0, entonces la expresión simplificada queda como: Despejando la velocidad de esta última expresión, la velocidad la podemos calcular con la fórmula: a) v2=(2gh1)2 b) V2= √2gh1 c) v2=2gh1 Sustituye el valor de la altura del tinaco y calcula la velocidad con la que el agua sale por el agujero: v=
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Se mide la cantidad de agua que sale de una manguera y se encuentra que una cubeta de 20 Litros se llena en 20 segundos: a) Calcula el volumen de la cubeta en metros cúbicos (1 m3 = 1000 L). Primero desarrolla detalladamente la conversión. b) Calcula cuántos metros cúbicos salen por la manguera cada segundo. Desarrolla y escribe las operaciones que estás realizando para llegar al cálculo. El cálculo anterior es el gasto (G=v*A) que fluye por la manguera. Considera que la manguera tiene un radio interior de 9mm (9x10-3m). c) Calcula el área de una sección transversal de la manguera. A=π*r2 = d) Utilizando la expresión del gasto, calcula la velocidad con que el agua sale de la manguera. De G=v*A; tenemos que: e) Ahora, le pones un dedo en la salida del agua y dejas cubierta la mitad de dicha salida ¿qué área tendrá ahora la salida? Desarrolla la expresión y el resultado. f) Calcula la nueva velocidad de salida del agua (comprenderás por qué es tan divertido poner el dedo en la salida de las mangueras) v=G/A =
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Ana encontró un cartón rectangular en su casa y decide reciclarla realizando con él una caja sin tapa para guardar en ella los cables y accesorios de su ce lular. El cartón mide 40 por 20 centímetros y la construcción se realizará recortando cuatro cuadrados iguales en cada una de las esquinas. Escribe las expresiones algebraicas de la Superficie y el Volumen de la caja en función del lado del cuadrado.La siguiente imagen muestra los cortes que realizará Ana en el cartón para hacer la caja. Para expresar la Superficie de la caja, debemos identificar primero que al recortar los cuadros de las esquinas se forman cinco rectángulos, recuerda que la Superficie de un rectángulo se obtiene al multiplicar la base por la altura, es decir S = bh. En este caso tenemos cinco rectángulos por lo tanto debemos obtener la expresión para cada uno, para la Superficie 1 (S1) la base es x y la altura es 20 – 2x, entonces la expresión de la Superficie 1sería: S1 = x (20 – 2x) Expresa algebraicamente las otras cuatro superficies: S2 = S3 = S4 = S5 = La superficie total de la caja será S = S1 S2 S3 S4 S5 Escribe la expresión de la Superficie sumando las cinco expresiones obtenidas anteriormente. S = Para calcular el Volumen de la caja, recordemos que el Volumen es Superficie de la base por la altura, en este caso la Superficie de la base es S5 y la altura x. Expresa la expresión algebraica que representa el volumen de la caja. V = (S5) (x) V = a) Encuentra el volumen de la caja su altura es de 5 centímetrob) Encuentra la superficie de la caja si la altura es de 3 cm (S=836 cm2)c) Si necesitamos que la superficie de la caja sea de 784 cm2 ¿Cuánto debe valer la altura de la caja?d) Si la altura de la caja es de cero cm., calcula la superficie total y el volumen de la caja. (S=800 cm2 y V =0 cm3) e) Considera las superficies S1, S2, S3, S4 y S5, cuestan para la base cuesta $1.2 cada cm2 y paredes laterales cuesta $1.5 cada cm2, si la altura de la caja es de 3 cm, calcula cuánto dinero se gastará en forrar todo el interior de la caja.f) Recuerda que 1L = 1000 cm3, calcula cuántos litros le caben a la caja si su altura es de 7 cm g) Recuerda que 1L = 1000 cm3, calcula cuántos litros le caben a la caja si su altura es de 8 cm
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Considera el huracán Odile que sucedió en septiembre de 2014 en el norte de nuestro país, a partir de la situación que se dio, los costos promedio para recuperar el estado de bienestar de la población fue el siguiente: Personas…$1,000 Hospitalizado…$9,000 Damnificado…$8,000 Casa…$50,000 Si en esa población, se considera que hubo el triple de damnificados que de hospitalizados, y que en cada casa había 5 personas que necesitaban ayuda. Escribe y resuelve la expresión algebraica que permita calcular el costo de la ayuda a la población en términos de D y P. Si le llamamos D al número de damnificados y P a las personas de las casas. Desarrollo: Solución: 2. Justifica en un párrafo no mayor a 5 líneas por qué el resultado que presentas es el correcto.
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