Question

Se mide la cantidad de agua que sale de una manguera y se encuentra que una cubeta de 20 Litros se llena en 20 segundos:
a) Calcula el volumen de la cubeta en metros cúbicos (1 m3 = 1000 L).

Primero desarrolla detalladamente la conversión.

b) Calcula cuántos metros cúbicos salen por la manguera cada segundo.

Desarrolla y escribe las operaciones que estás realizando para llegar al cálculo. El cálculo anterior es el gasto (G=v*A) que fluye por la manguera. Considera que la manguera tiene un radio interior de 9mm (9x10-3m).

c) Calcula el área de una sección transversal de la manguera. A=π*r2 =

d) Utilizando la expresión del gasto, calcula la velocidad con que el agua sale de la manguera. De G=v*A; tenemos que:

e) Ahora, le pones un dedo en la salida del agua y dejas cubierta la mitad de dicha salida ¿qué área tendrá ahora la salida? Desarrolla la expresión y el resultado.
f) Calcula la nueva velocidad de salida del agua (comprenderás por qué es tan divertido poner el dedo en la salida de las mangueras) v=G/A =

Answer 1

A)
Para hallar el volumen en m³, de un recipiente, cuyo volumen lo dan en litros tenemos que multiplicar dicho volumen por: "1 m³/1000 litros", de esta forma el volumen se expresará en m³.
 
Volumen de la cubeta=20 litros* (1 m³/1000 litros)=0,02 m³

También lo puedes hacer mediante una regla de 3.
1 m³----------------1000 litros
x---------------------    20 litros.

x=(1 m³ * 20 litros) / 1000 litros=0,02 m³

Sol₁=0,02 m³.

b)
Gasto o caudal=es igual al volumen de fluido sobre unidad de tiempo y a su vez es igual al área de la sección por donde pasa el fluido por la velocidad del fluido.

G=vol/t=v*A

G=vol / t
vol=0,02 m³
t=20 s
G=0,02 m³/20 s=0,001 m³/s=10⁻³ m³/s

Sol₂=0,001 m³/s  o lo que es lo mismo 10⁻³ m³/s.

c)
A=π*r²
A=π*(9*10⁻³ m)²=8,1*10⁻⁵π m²≈2,54 *10⁻⁴m²

Sol₃=2,54*10⁻⁴ m³

d)
G=v*A                              ⇒  v=G/A
G=10⁻³ m³/s=0,001 m³/s
A=2,54*10⁻⁴ m²≈ 0,000254 m²

v=(10⁻³ m³/s) / (2,54*10⁻⁴ m²)=3,93 m/s.

Sol₄:  v=3,93 m/s.

e)
El área que tendrá la salida será la mitad.
A₁=área de la sección transversal=2,54*10⁻⁴ m³
A₂=área de la sección transversal con el dedo tapando la mitad.

A₂=A₁/2=(2,54*10⁻⁴ m²) / 2 =1,27*10⁻⁴ m².

Sol₅=1,27*10⁻⁴ m²

f)
v=G/A
G=10⁻³ m³/s
A=1,27*10⁻⁴ m²

v=(10⁻³ m³/s) / (1,27*10⁻⁴ m²)=7,86 m/s

Sol₆:    v=7,86 m/s.