Question

Miejscem zerowym funcji

a-x

f(x)=--------

x+b

jest liczba 2. Funkcja ta jeste malejąca w każym z przedzuałow (-nieskończoności;-8),(-8,+nieskończności)

1) Oblicz a i b

2) Zapisz w postaci kanonicznej

3) Dla jakich wartości funkcja jest >2

Answer 1

a) Miejsce zerowe funkcji wielomianowej wylicza się z licznika, czyli:

a-x=0

a-2=0

a=2

---

W zadaniu podane są dwa przedziały: (-∞, -8)u(-8, ∞) które są dziedziną funkcji. Można zauważyć, że wartość -8 nie zaliza się do dziedziny, tzn że -8 zeruje mianownik.

x+b=0

-8+b=0

b=8

---

Wzór funkcji:

f(x)=[2-x]/[x+8]

===================

b) Postać kanoniczna funkcji homograficznej:

f(x)=a/[x-p] +q

---

===================

c)