Materi: Analisis Real - Harga MutlakBuktikan bahwa 2 pernyataan itu bernilai benar.Jangan ngasal/men.... Question from @ShanedizzySukardi

March 2019 1 78 Report

Materi: Analisis Real - Harga Mutlak
Buktikan bahwa 2 pernyataan itu bernilai benar.
Jangan ngasal/menggunakan pemisalan!
Hadiah 15 poin

MIPAStudyCenterID

Verified answer

$\,\text{Jika c} \geq 0, \,\text{maka}\,\ |a| \leq \,\text{c} \,\text{jika dan hanya jika} \,\,\text{-c} \leq\text{a} \leq \,\text{c}\\\\\,\\\text{Pembuktian :}\\\text{Diketahui}\,\ |a| \leq \,\text{c}. \,\text{untuk a} \geq 0, \,\text{kita dapat}\,\ |a| = \,\text{a} \leq \text{c}\\\,\text{sehingga menghasilkan 0} \leq \text{a} \leq \text{c}\\\,\text{untuk a} \leq \,\text{0}, \,\text{kita dapat}\,\ |a| = -a \leq \text{c} \,\,\text{atau} \,\text{a} \geq \,\text{-c}\\\,\text{sehingga menghasilkan}$ $\,\text{-c} \leq \text{a} \leq \text{0}\\\,\text{Coba gabungkan kedua hasil dari kasus diatas, maka akan didapat :}\\\,\text{-c} \leq \text{a} \leq \text{c}\\\\\,\text{TERBUKTI}$

$\text{Jika c} \geq 0, \,\text{maka}\,\ |a| \geq \text{c} \,\,\text{Jika dan hanya jika a} \leq \text{-c} \,\,\text{atau} \,\text{a} \geq \text{c}\\\\\,\text{PEMBUKTIAN :}\\\,\text{Diketahui }\,\ |a| \geq \text{c}. \,\text{Untuk a} \geq 0, \,\text{maka didapat}\,\ |a| = a \geq \,\text{c}\\\,\text{untuk a} \leq 0, \,\text{kita dapat}\,\ |a| = -a \geq \text{c}\,\,\text{atau} \,\text{a} \leq \text{-c}\\\,\text{Gabungkan kedua hasil kasus diatas, maka akan didapat :}$
$\,\text{a} \leq \,\text{-c}\,\,\text{atau}\,\,\text{a} \geq \text{c}\\\\\,\text{TERBUKTI}$

║MIPA Study Center ID║

3 votes Thanks 2