Question

Membuktikan dengan induksi matematis.
buktikan bahwa pernyataan berikut bernilai benar.
2 +4 + 6 + 8 + ....+ 2n = n(n+1), untuk setiap bilangan asli n.

tolong yah

Answer 1

Membuktikan dengan induksi matematis. Buktikan bahwa pernyataan berikut bernilai benar.
2 + 4 + 6 + 8 + ....+ 2n = n(n + 1), untuk setiap bilangan asli n.

Pembahasan :

Dalam pembuktian dengan menggunakan induksi matematika ada dua langkah yaitu :
1) buktikan untuk n = 1 benar
2) jika untuk n = k benar, buktikan bahwa untuk n = k + 1 juga benar

2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2n = n(n + 1)

1) akan dibuktikan untuk n = 1 benar
2(1) = 1(1 + 1)
2 = 1(2)
2 = 2
BENAR

2) jika n = k benar
2 + 4 + 6 + 8 + .... + 2k = k(k + 1)

akan dibuktikan untuk n = k + 1 juga benar
2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2k + 2(k + 1) = (k + 1)((k + 1) + 1)
|__________________|
k(k + 1) + 2(k + 1) = (k + 1)((k + 1) + 1)
(k + 1)(k + 2) = (k + 1)((k + 1) + 1)
(k + 1)((k + 1) + 1) = (k + 1)((k + 1) + 1)

Terbukti

==========================

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut

brainly.co.id/tugas/12743154

===========================

Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Induksi Matematika
Kata Kunci : Pembuktian rumus
Kode : 11.2.2