Matematyka układy równań- zadania w załączniku.... Question from @derrapes

derrapes @derrapes

October 2018 1 127 Report

Matematyka układy równań- zadania w załączniku.

krzysiek000

a) $\left \{ {x^y=8} \atop {{log_2}x=y-2}} \right. \\ \left \{ {x^y=8} \atop {x=2^{y-2}} \right. \\ (2^{y-2})^y=8 \\ 2^{y^2-2y}=2^3 \\ y^2-2y=3 \\ y^2-2y-3=0 \\ (y+1)(y-3)=0 \\ y=-1 lub y=3$

Podkładasz y w drugim równaniu w układzie i wychodzi:

$\left \{ {y=-1} \atop {x=2^{-3}=\frac{1}{8}} \right. lub \left \{ {y=3} \atop {x=2^1=2} \right.$

b) $\left \{ {log_2x+log_4y=-1} \atop {log_{2y}+log_{\frac{1}{2}x}=2,5} \right.$ $x=R^+, y=R^+$ <- Powinno być "należy do"

Najpierw pierwsze równanie:

$log_2x+\frac{log_2y}{log_24}=-1 \\ \frac{2log_2x+log_2y}{2}=-1 \\ log_2x^2+log_2y=-2 \\ log_2x^2y=-2log_22 \\ log_2x^2y=log_2\frac{1}{4} \\ x^2y=\frac{1}{4} \\ y=\frac{1}{4x^2}$

I drugie:

$log_2y+log_{\frac{1}{2}}x=2,5 \\ log_2y+\frac{log_2x}{log_2\frac{1}{2}}=2,5 \\ log_2y-log_2x=2,5 \\ log_2\frac{y}{x}=\frac{5}{2}log_22 \\ log_2\frac{y}{x}=log_22^{\frac{5}{2}$

$\frac{y}{x}=2^{\frac{5}{2}} \\ \frac{y}{x}=4\sqrt{2} \\ x=\frac{y}{4\sqrt{2}}$

Postaje nowy układ równań:

$\left \{ {{y=\frac{1}{4x^2}} \atop {x=\frac{y}{4\sqrt{2}}} \right.\\ y=\frac{1}{4(\frac{y}{4\sqrt{2}})^2} \\ y=\frac{1}{\frac{y^2}{8}} \\ y=\frac{8}{y^2} \\ y^3=8 \\ y=2$

Podkładamy wynik pod pierwsze rónanie:

$x=\frac{2}{4\sqrt{2}} \\ x=\frac{\sqrt{2}}{4}$

Czyli wynik to:

$x=\frac{\sqrt{2}}{4}, y=2$

W oby działaniach wyniki są zgodne z dziedzinami.

0 votes Thanks 0

More Questions From This User See All

Derrapes February 2019 | 0 Replies

Treść zadania w załączniku. Metoda, jaką będzie to zrealizowane nie jest dla mnie istotna- do wyboru. Ważne jest aby zostały spełnione wszystkie założenia oraz wszystkie punkty zawarte w załączniku. W razie pytań napisz komentarz pod zadaniem.

Derrapes December 2018 | 0 Replies

Potęgia)b)

derrapes November 2018 | 0 Replies

Podaj przykład funkcji linowej:a) rosnącej przechodzącej przez punkt A =(0;-5)b) stałej przechodzącej przez punkt B= (3;1)

derrapes November 2018 | 0 Replies

Każdej liczbie całkowitej wiekszej od -4 i mniejszej od 2 przyporządkuj liczbę o 3 większa. Przedstaw funkcję w postaci wykresu i tabelki.

derrapes November 2018 | 0 Replies

Znajdź wykres funkcji liniowej wiedząc, że przechodzi on przez punkt K= (4; -3) i jest równoległy do funkcji f(x)- 5x-10

derrapes November 2018 | 0 Replies

Naszkicuj wykres funkcji oraz zapisz wszelkie obliczenia.

derrapes October 2018 | 0 Replies

Matematyka- przedziały.zadania w załączniku.

derrapes October 2018 | 0 Replies

Matematyka- zadania w załączniku.

derrapes October 2018 | 0 Replies

Oblicz ciąg geometryczny... Treść w załączniku.

derrapes October 2018 | 0 Replies

3 zadania- prosze o rozwiązanie.

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.