Question

Marcin zaplanował wykonanie lampki.Abażur do lampki ma mieć kształt stożka o wysokości 16 cm i średnicy podstawy równej 24cm. Marcin musi przygotowac odpowiedni szablon w kształcie wycinka koła . Jaki to wycinek koła? (Podaj promień koła i miarę kąta środkowego wyznaczającego ten wycinek)Wszystkie obliczenia proszę:)

Answer 1

Wysokość stożka: h= 16 cm
Srednica podstawy: 24 cm
tzn. że promień podstawy: r=12 cm
Mając takie dane możemy korzystając z tw. Pitagorasa wyliczyć tworzącą stożka : l=?
l²=16²+12²l²=400l=20
Siatką powierzchni bocznej stożka jest wycinek koła o promieniu: l i łuku długości: 2πrczyli szablon powinien być wycinkiem koła o promieniu 20 cm i długości łuku równym 24π.
Kąt środkowy tego wycinka: α wyznaczymy ze wzoru na długość łuku wycinka:Ł=(2πl*α)/360
Podstawiając znane wartości pod wzór otrzymamy:24π=(2π*20*α)/36024π*360=2π*20*α /:(40π)24*9=αα=216 (stopni)