Question

Mam do rozwiązana kolejne funkcje kwadratowe. Prosze pomóżcie ;)

a -3x2+5x+2=0

b 3x2=48

c 15x2-45x=0

d x2-5x+6=0

e 5x2-125=0

f -x2+6x-5=0

g x2+1=0

h 13x2+26x=0

i x2+2x-8=0

j 18-x2=0

k -10x2+50x=0

l x2-6x+3=0

m x2=28

n 6x2+2x=0

Answer 1

a) -3x2+5x+2=0
delta=25+24=49
pierwiastek z delty=7
x1=(-5-7)/-6=-12/-6=2
x2=(-5+7)/-6=2/-6=-1/3

b) 3x2=48 /:3
x2=16
x=4 v x=-4

c) 15x2-45x=0 /:15
x2-3x=0
x(x-3)=0
x=0 v x=3

d) x2-5x+6=0
delta=25-24=1
pierwiastek z delty=1
x1=(5-1)/2=4/2=2
x2=(5+1)/2=6/2=3

e) 5x2-125=0 /:5
x2-25=0
x2=25
x=5 v x=-5

f) -x2+6x-5=0
delta=36-20=16
pierwiastek z delty=4
x1=(-6-4)/-2=-10/-2=5
x2=(-6+4)/-2=-2/-2=1

g) x2+1=0
x2=-1
sprzeczność - brak rozwiązań

h) 13x2+26x=0 /13
x2+2x=0
x(x+2)=0
x=0 v x=-2

i) x2+2x-8=0
delta=4+32=36
pierwiastek z delty=6
x1=(-2-6)/2=-8/2=-4
x2=(-2+6)/2=4/2=2

j) 18-x2=0
-x2=-18
x2=18
x=pierwiastek z 18 (3 pierwiastki z 2) v x= -pierwiastek z 18 ( -3 pierwiastki z 2)

k) -10x2+50x=0 /-10
x2-5x=0
x(x-5)=0
x=0 v x=5

l) x2-6x+3=0
delta=36-12=24
pierwiastek z delty=pierwiastek z 24 ( 2pierwiastki z 6)

x1=(6-2pierwiastki z 6)/2=3-pierwiastek z 6

x2=(6+2pierwiastki z 6)/2=3+pierwiastek z 6

m) x2=28
x=pierwiastek z 28 ( 2pierwiastki z 7 ) v x=-pierwiastek z 28 ( -2pierwiastki z 7 )

n) 6x2+2x=0 /:6
x2+(1/3)x=0
x(x+1/3)=0
x=0 v x=-1/3