Question

Mam do rozwiązania funkcje kwadratowe. Proszę pomóżcie! x2=32 24-x2=0 4x2+12x=0 1/2x2=1/8 3x2-16x=0 x2-45=0 -8x2+x=0 x2-4x+2=0 48-x2=0 3x2-18x=0

Answer 1

a) x²=32

x=√32  v   x=-√32

x=4√2  v  x=-4√2

 

b) 24-x²=0

-x²=-24    |:(-1)

x²=24

x=√24  v  x=-√24

x=2√6  v x=-2√6

 

c) 4x²+12x=0

4x(x+3)=0

4x=0  v x+3=0

x=0  v  x=-3

 

d) 1/2x²=1/8  |:1/2

x²=1/8:1/2

x²=1/4

x=1/2  v x=-1/2

 

e) 3x²-16x=0

x(3x-16)=0

x=0  v  3x-16=0

x=0  v  3x=16   |:3

x=0  v  x=16/3

 

f) x²-45=0

x²=45

x=√45  v  x=-√45

x=3√5  v  x=-3√5

 

g) -8x²-x=0

x(-8x-1)=0

x=0  v  -8x-1=0

x=0  v  -8x=1  |:(-8)

x=0  v  x=-1/8

 

h) x²-4x+2=0

Δ=16-4·1·2

Δ=8

√Δ=2√2

x₁=(4-2√2)/2 = 2-√2

x₂=(4+2√2)/2 = 2+√2

i) 48-x²=0

-x²=-48   |:(-1)

x²=48

x=√48  v  x=-√48

x=4√3  v  x=-4√3

 

j) 3x²-18x=0

3x(x-6)=0

3x=0  v  x-6=0

x=0  v  x=6