Question

Mam dla was dwa zadanka ;P

1.Krawędź sześcianu ma 10 cm. Jakie pole ma przekrój tego sześcianu, zawierający przekątne przeciwległych ścian?

2. Graniastosłup prawidłowy sześciokątny ma krawędź podstawy długości 6 i krawędź boczną długości 10. Oblicz pole przekroju zawierającego krótszą przekątną jednej podstawy i krótszą przekątną jednej podstawy i krótszą przekątną drugiej podstawy.(Zadanie ma dwa obliczenia). I jeszcze do tego zadania trzeba napisać jak to się zrobiło. ;)

Pomocy ;*

Answer 1

rozwiązanie w załączniku

Answer 2

1. Przekrój będzie chyba w poprzek. 

Czyli:

przękątna 1 ze ścian wynosi 10√2 (z pitagorasa 10²+10²=x itp)

czyli pole będzie się równa

10*10√2=100√2 - pole przekroju.

2.

a)

Przekrój powinien iść piono między 2 krótszymi przękątnymi sześciąkąta.

Jeżeli tak jest to obliczenia będą następujące.

krawędź=promieniowi szesciokata.

Musimy obliczyć długoś przekątnej, wiadomo nam że promień wynosi 6, więc

połowa mniejszego trójkąta będzie wynosić 3 ( w załączniku). Obliczamy na pitagorasa:

3²+x=6²

9+x²=36

x=√27

x=3√3 - jest to połowa przekątnej, więc całośc wynosi 6√3

Więc Pole:

6√ 3*10=60√3

 b)

przekątna boku z pitagorasa:

6²+10²=x²

x=√136=2√34

2√34*6√ 3=12√102