Question

Ile różnych słów mających sens lub nie można ułożyć z tych liter
a) ALA
b) MAMA
c) KARATEKA
2. Ile jest wszystkich liczb pięciocyfrowych o różnych cyfrach podzielnych przez 5 ?

Proszę też o jak najłatwiejsze wytłumaczenie, ponieważ musze potem to wytłumaczyć ;)

Answer 1

1.
a)
3!/2!=6:2=3
Sa dwie litery A nierozroznialne, dlatego ilosc permutacji 3 liter dzielimy przez 2!.
Albo jeszcze prosciej: litera L moze byc ustawiona na 3 sposoby LAA, ALA, AAL
b)
4!/(2!*2!)=(1*2*3*4)/(2*2)=6
c)
8!/(3!*2!)=3*4*5*7*8=3360
2.
Jezeli cyfra jednosci jest 0, to takich liczb jest 9*8*7*6*1=3024
Jezeli cyfra jednosci jest 5, to na I miejscu nie moze byc 0 i mamy takich liczb
8*8*7*6*1=2688
W sumie:  3024+2688=5712