Question

Drewniany klocek o kształcie sześcianu o krawędzi 3 cm = 0,03 m i gęstości ρ=750 kg/m3 pływa częściowo zanurzony w wodzie (suche drewno). Gęstość wody wynosi ρ=1000 kg/m3. Oblicz:
a) ciężar klocka
b) siłę wyporu działającą na klocek
c) jaka część objętości klocka jest zanurzona?

Answer 1

Dane:

krawędź sześcianu "a"= 3 cm= 0.03m
ρ klocka= 750kg/m³
ρ wody= 1000kg/m³
g=9.81m/s²= ok. 10m/s² (przyspieszenie ziemskie)

Szukane:

m=?
V sześcianu=?
F wyp.=?
jaka część kolcka jest zanurzona=?

Rozwiązanie:

a) Objętość sześcianu V=a³ (potzrebana do obliczenia masy klocka):

V=0.03m³=0.000027m³

ρ=m/V → m=ρ×V
m=750kg/m³×0.000027m³
m=0.02025kg

Odp. Masa klocka wynosi 0.02025kg

b)

F wyp.=ρgV (ρ wody=1000kg/m³; g=9.81 m/s², czyli ok. 10 m/s²(przyspieszenie ziemskie); V=0.000027m³):

F wyp.= 1000kg/m³×10m/s²×0.000027m³
F wyp.= 0.27N

Odp. Siła wyporu działająca na klocek wynosi 0.27N

c)

750kg/m³→0.000027m³
1000kg/m³→ x m³

x=1000kg/m³×0.000027m³ / 750kg/m³
x=0.000036m³

0.000027m³→100%
0.000036m³→ x%

x=0.000036m³×100% / 0.000027m³
x= ok.133%

133%-100%= 33%

Odp. W wodzie zanurzone jest ok. 33% (czyli ⅓) objęstości klocka.