Question

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wszystkich krawędziach jednakowej długości. Oblicz sinus kąta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy.

Answer 1

podstawa to kwadrat o boku a

ściany boczne to trójkąty równoboczne o boku a

 

h=wysokosc ściany bocznej=a√3/2

H=wysokośc bryły=√[(a√3/2)²-(a/2)]=√[¾a²-¼a²]=√[2a²/4]=½a√2

 

sinα=a√2/2 :a√3/2=√2/√3=√6/3