Question

Liczy -4, 4, -1,1 są pierwiastkami wielomianu:

a) Wx= (x2-4)(x2+4)(x-1)(x+1)

b) Wx= (x2-4)(x2+4)(x2-1)(x2+1)

c) Wx= (x2-16)(x2-1)

d )Wx= (x2+16)(x2-16)

Pilne!! Z góry dziękuje!!;)

Answer 1

Poprawną odpowiedzią jest odpowiedź C

 

x²-16=0

x²=16

x=4 lub x=-4

 

x²-1=0

x²=1

x=1 lub x=-1

 

Answer 2

a) Wx= (x2-4)(x2+4)(x-1)(x+1)

W(x)= 0 <=> (x²-4)(x²+4)(x-1)(x+1)=0  <=> (x-2)(x+2)(x²+4)(x-1)(x+1)=0 <=> x-2=0 v x+2=0 v x²+4=0 v x-1=0 v x+1=0

x= 2   v x= -2  v  x≠√-4  v  x=1    v x= -1  - ten wielomian nie ma w/w pierwiastków.

 

b) Wx= (x2-4)(x2+4)(x2-1)(x2+1)

W(x)= 0 <=> x²-4=0  v  x²+4=0  v  x²-1=0  v  x²+1=0

x= ±2    v  x≠√-4    v  x=±1     v x ≠√-1   - ten wielomian nie ma w/w pierwiastków.

c) Wx= (x2-16)(x2-1)

W(x) =0 <=> (x²-16)(x²-1)=0 <=> x²-16=0   v  x²-1=0

x=±4       v  x= ±1    - ten wielomian posiada pierwiastki -4;4;-1;1.

 

d )Wx= (x2+16)(x2-16)

W(x)=0 <=> (x²+16)(X²-16)=0 <=> x²+16=o  v  x²-16=0

x≠√-16   v   x=±4   - ten wielomian nie ma w/w pierwiastków.

 

Przykład c) jest rozwiązaniem zadania.