Question

1. Rozłóż na czynniki stopnia możliwie najniższego wielomian Wx=x6-3x4+3x2-1.

Za x są pierwiastki;)

2. Rozłóż na czynniki stopnia możliwie najniższego wielomian Wx= x3-3x2+6

3. Dany jest wielomian Wx=5x5+4x4+3x3+2X2+AX , O którym wiadomo że W(1)=W(-1). Wykaż, że a=-8. Za x są pierwiastki.

4. Wyznacz wzór wielomianu pierwszego stopnia, jeśli wiadomo, że do jego wykresu należą punkty A=(0,-5) B=(-3,4)

5.Dany jest wielomian fx=2x2+x-3. Przedstaw ten wielomian w postaci iloczynowej.

Proszę to pilne!! Z góry Dziękuje za rozwiązania..

Answer 1

1)W(x)=x*x*x*x*x*x-3*x*x*x*x+3*x*x-1

2) W(x)=x*x*x-3*x*x+2*3

3) Skoro W(1)=W(-1) zatem podstawiamy za x najpierw 1 poźniej -1 i przyrównujemy do siebie:

 

 

4)Pierwotna forma wielomianu pierwszego stopnia W(x)=ax+b, mając podane punkty podstawiamy za x,y liczby i mamy równanie o dwóch niewiadomych

 

5) wyliczamy pierwiastki tego wielomianu (za pomocą delty) i podstawiamy do wzoru na postać iloczynową