Question

Liczby tg60, cos45, x są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. wyznacz x.

Answer 1

tg60 =p(3)

cos 45 = p(2)/2

zatem

p(3), p(2)/2, x   ciąg geometryczny

[p(2)/2] : p(3) = x : [ p(2)/2]

[ p(2)/2]^2 = x *p(3)

1/2 = x* p(3)

x = 1/[ 2*p(3)] = p(3)/6

 

Odp. x = p(3)/6

========================

Answer 2

(a1, a2, a3) – ciąg geometryczny

 

a1 Tg60 = √3

a2 Cos45 = √2/2

a3 x = ?

 

 

a2 = a1 * q

√2/2 = √3 * q / √3

√2/2 * 1/ √3 = q

√2 / 2√3 = q

√6 / 6 = q

 

 

a3 = a1 * q2

x = √3 * (√6 / 6) 2

x = √3 * 6/36

x = √3 * 1/6

x = √3/6

 

(√3, √2/2, √3/6) – ciąg geometryczny