Question

Liczba naturalna dwucyfrowa jest równa potrojonemu iloczynowi jej cyfr.
Znajdź tę liczbę.

Answer 1

x - cyrfa dziesiątek

y - cyfra jednostek

10x + y - dana liczba

xy - iloczyn cyfr

3xy - potrojony iloczyn cyfr

Liczba jest równa potrojonemu iloczynowi swoich cyfr czyli:

10x + y = 3xy

y = 3xy - 10x

y = x(3y - 10)

x = y/(3y - 10)

 

dla y = 0: x = 0

dla y = 1: x = -1/7

dla y = 2: x = -1/2

dla y = 3: x = -3

dla y = 4: x = 2

dla y = 5: x = 1

dla y = 6: x = 3/4

dla y = 7: x = 7/11

dla y = 8: x = 4/7

dla y = 9: x = 9/17

 

Zarówno x jak i y muszą być liczbami naturalnymi.

Mozliwe liczby to 15 lub 24.