Question

Liczbę 42 przedstaw w postaci sumy dwóch składników tak, by różnica ich kwadratów była równa 168.

Answer 1

Liczbę 42 przedstaw w postaci sumy dwóch składników tak, by różnica ich kwadratów była równa 168.

x+y=42
x²-y²=168

x=42-y
(42-y)²-y²=168

x=42-y
1764-84y+y²-y²=168

x=42-y
-84y=168-1764

x=42-y
-84y=-1596

x=42-y
y=19

x=42-19
x=23
y=19

Answer 2

X - jeden składnik dodawania .
y - drugi składnik dodawania .

rozwiązuje metodą podstawiania .

x+y=42
x²-y²=168

x=42-y
(42-y)²-y²=168

x=42-y
1764-84y+y²-y²=168

x=42-y
-84y=-1596 | : (-84)

x=42-y
y=19

x=23
y=19

spr.
23+19 = 42

Answer 3

Na początku trzeb rozwiązać układ równań:
a+ b = 42
a² − b²= 168
podstawiamy z pierwszego równania (a=42-b) podstawiamy do drugiego i korzystając ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów:
(42-b)²-b²=168
(42-b-b)(42-b+b)=168
(42-2b)×42+168 /: (2×42)
21-b=2
b=19
więc a=42-b=23