Question

Latwe zadanie prosze na dzisiaj :)

Wyznacz wzor funkcji , ktorej wierzcholek wykresu znajduje sie w poczatku ukladu wspolrzednych i przechodzi przez punkt A(-2,1)

Answer 1

y = ax²    i  A = ( -2, 1)

                         x    y

1 = a * (-2)²

1 = a * 4

a = 1/4

 

odp. y = 1/4x²  

Answer 2

Wzór funkcji kwadratowej (postać kanoniczna):

f(x)=a(x-p)²+q

Wierzchołek znajduję się w punkcie będącym początkiem układu współrzędnych zatem W=(0,0)

p=0

q=0

 

Nasza funkcja ma wzór:

f(x) = a(x-0)²+0

f(x) = ax²

 

Wiemy, że A(-2,1) należy do wykresu funkcji, zatem spelnia równianie 

f(-2) = 1

1 = a * (-2)²

1 = 4a

a = 0,25

 

Odp.: f(x) = 0,25 x²