Question

Uprość wyrażenie.

(x² - 2) (x²+2) - (4 - x²) (x²+4)

Z 2

Oblicz wartość wyrażenia.

(2x-1)² - (2x-1) (1+2x) - (2x+1)² dla x = √2

1

---------------- dla x=1 +√2

2x²- 6

------- ( To jest Kreska Ułamkowa)

Prosze o szybkie rozwiązanie :)

Answer 1

(x² - 2) (x²+2) - (4 - x²) (x²+4)=

x⁴-4+(x²-4)(x²+4)= 

x⁴-4+x⁴-16=

2x⁴-20

----------------------------------------

(2x-1)² - (2x-1) (1+2x) - (2x+1)² =

4x²-4x+1-(4x²-1)-(4x²+4x+1)=

4x²-4x+1-4x²+1-4x²-4x-1=

-4x²-8x+1

 

-4*√2²-8*√2+1=

-4*2-8√2+1=

-8-8√2+1=

-7-8√2

-----------------------------------

1/(2x²-6)=

1/2(x²-3) 

 

1/(2*((1+√2)²-3))=

1/(2(1+2√2+4-3)=

1/(2(2√2+2)=

1/4(√2+1)=

(√2-1)/(4(√2+1)(√2-1))=

(√2-1)/(4(2-1))

(√2-1)/4