Question

Las circunferencias de la figura representan un juego de un parque de diversiones. La ecuación de la circunferencia mayor es . Encuentra las ecuaciones de las otras dos circunferencias.

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RESPUESTA:

Recordemos que la ecuación de una circunferencia viene dada por la siguiente forma, tenemos que:

(x-h)² + (y-k)² = r²

Donde el punto C(h,k) representa el centro de la misma.

Podemos observar que dos circunferencias están centrada en el origen, por tanto C(0,0). Por otra parte una circunferencia tiene de radio 3 cuadrados y la otra 2 cuadrados. Podemos decir que:

C₁: (x-0)² + (y-0)² = (3)² → C₁: x² + y² = 9

C₂: (x-0)² + (y-0)² = (2)² → C₁: x² + y² = 4

Ahora en la tercera circunferencia podemos ver que esta sobre el eje x es decir que y= 0, y el centro esta ubicado a 2 cuadros del origen, y por otra parte el radio es solamente 1 cuadrado, entonces:

C₂: (x-2)² + (y-0)² = (1)² → C₃: (x-2)² + y² = 1

Obteniendo de esta manera la ecuación de cada circunferencia.