Question

KUIS.... :)

No spam!!!!


Suatu Gedung Pertunjukan Mempunyai beberapa baris kursi. Setelah baris pertama, setiap baris mempunyai kursi 5 lebih banyak pada baris sebelumnya. perbandingan banyak kursi Pada baris ke - 5 dan Ke 13 adalah 1 : 2. Baris terakhir mempunyai 145 Kursi. Banyaknya Kursi yang ada dalam gedung tersebut adalah....

Answer 1

Verified answer

Rumus mencari jumlah suku pertama :
Sn = n/2 (2a+(n-1)b)

Diketahui di soal , selisih antara setiap baris adalah 5. Artinya :
nilai b (beda) = 5.

Perbandingan antara baris ke 5 dan ke 13 adalah 1 : 2.
Maka :

U5 = a + (5-1)b
U5 = a + 4b
U5 = a + 4.5
U5 = a + 20

U13 = a + (13-1)b
U13 = a + 12.5
U13 = a + 60

Perbandingan antara U5 dan U13 = 1 : 2
Maka :

U5 / U13 = 1 / 2
(a+4b) / (a +12b) = 1/2
2(a+4b) = a +12b
2a + 8b = a +12b
a = 4b

a = 4.5
a = 20

Kursi pada baris terakhir adalah 145.
Maka :
Un = 145
a + (n-1)b =145
20 + (n-1)5= 145
5n + 15 = 145
5n = 130
n = 26

jadi, banyak baris kursi dalam gedung adalah 26 baris.

jumlah kursi dalam gedung adalah :

S26 = n/2 [2a+(n-1)b]
S26 = 26/2 [2.20+ 25.5]
S26 = 13 (40 + 125)
S26 = 13 . 165
S26 = 2145.

Jadi jumlah kursi dalam gedung sebanyak 2145 kursi.

Answer 2

Verified answer

MAPEL = MATEMATIKA 
KELAS = 9 
BAB     = BARISAN & DERET

diketahui :
- U1 = a
- beda = 5
- U5 : U13 = 1 : 2
- Un = 145

ditanya : banyak kursi pada gedung (Sn) ??

---------- Barisan Aritmatika ------


                    U5/U13 = 1/2
( a + 4b )/( a + 12b ) = 1/2
                    2a + 8b = a + 12b
                              a = 4b
                              a = 4(5)
                              a = 20

 Un = a + ( n - 1 )b
145 = 20 + ( n - 1 )( 5 )
145 = 20 + 5n - 5
145 = 5n + 15
  5n = 145 - 15
  5n = 130
    n = 130/5
    n = 26

  Sn = n/2( a + Un )
S26 = 26/2( 20 +145 )
S26 = 13( 165 )
S26 = 2145

jadi banyak kursi pada gedung sebanyak 2.145 kursi
semoga membantu